मृदु इस्पात (mild steel) के चार समान खोखले बेलनाकार स्तंभ $50,000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक बड़ी संरचना को सहारा देते हैं। प्रत्येक स्तंभ की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $30 \; cm$ और $60 \; cm$ हैं। यह मानते हुए कि भार का वितरण समान है,प्रत्येक स्तंभ में उत्पन्न संपीड़न विकृति (compressional strain) की गणना करें। (मृदु इस्पात के लिए यंग मापांक $Y = 2.0 \times 10^{11} \; Pa$ और $g = 9.8 \; m/s^2$ लें)

  • A
    $8.96 \times 10^{-5}$
  • B
    $2.56 \times 10^{-6}$
  • C
    $5.52 \times 10^{-8}$
  • D
    $7.22 \times 10^{-7}$

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$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले निम्नलिखित चार तार एक ही पदार्थ से बने हैं। जब समान तनाव बल लगाया जाता है,तो इनमें से किसमें सबसे अधिक विस्तार होगा?

समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की लंबाई का अनुपात $1 : 2$ है और उनके व्यास का अनुपात $2 : 1$ है। यदि उन्हें समान बल द्वारा खींचा जाता है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

Difficult
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एक क्षैतिज स्टील रेल ट्रैक की लंबाई $100 \, m$ है,जब तापमान $25^{\circ} C$ है। ट्रैक को फैलने या मुड़ने से रोका गया है। गर्मी के एक गर्म दिन,जब तापमान $40^{\circ} C$ होता है,तो ट्रैक पर प्रतिबल ............. $\times 10^7 \, Pa$ होता है। (नोट: स्टील के लिए रैखिक प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ है और स्टील का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \, Pa$ है।)

यदि स्थिति $A$ में,$L$ लंबाई के तार में विस्तार $l$ है,तो उसी तार के लिए स्थिति $B$ में विस्तार कितना होगा?

$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या की लकड़ी की डिस्क पर फिट किया जाता है। यदि यंग मापांक $E$ है,तो वह बल जिससे स्टील की रिंग विस्तारित होती है,है

Difficult
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