समान द्रव्यमान m के चार कण A, B, C और D एक वर | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि वर्ग का केंद्र मूल बिंदु $(0,0)$ है। विकर्ण $x$ और $y$ अक्ष के अनुदिश हैं। प्रारंभिक वेग $\vec{v}_A = v(\frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqr

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$v$

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(D) मान लीजिए कि वर्ग का केंद्र मूल बिंदु $(0,0)$ है। विकर्ण $x$ और $y$ अक्ष के अनुदिश हैं। प्रारंभिक वेग $\vec{v}_A = v(\frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}})$,$\vec{v}_B = v(\frac{-\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}})$,$\vec{v}_C = v(\frac{-\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{2}})$,और $\vec{v}_D = v(\frac{\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{2}})$ हैं।कुल प्रारंभिक संवेग $\vec{P}_{initial} = m(\vec{v}_A + \vec{v}_B + \vec{v}_C + \vec{v}_D) = 0$ है।टक्कर के बाद,$\vec{v}'_A = 0$ और $\vec{v}'_B = -\vec{v}_B = v(\frac{\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{2}})$ है।मान लीजिए $\vec{v}'_C$ और $\vec{v}'_D$ कण $C$ और $D$ के अंतिम वेग हैं। चूंकि वे समान चाल $v'$ से चलते हैं और समरूपता के कारण,उन्हें उस दिशा में चलना चाहिए जो $B$ के संवेग को संतुलित करे।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से: $m(0) + m\vec{v}'_B + m\vec{v}'_C + m\vec{v}'_D = 0$.$\vec{v}'_C + \vec{v}'_D = -\vec{v}'_B = v(\frac{-\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}})$.चूंकि $|\vec{v}'_C| = |\vec{v}'_D| = v'$,और समरूपता से,परिणामी वेग $v' = v$ प्राप्त होता है।

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