यदि 3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0 सरल रेखाओं के | vedclass

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Question

(B) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $a=3, h=-

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$(3,1)$

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(B) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ है। इसे व्यापक समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर: $a=3, h=-\frac{11}{2}, b=10, g=-\frac{7}{2}, f=\frac{13}{2}$. रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(x, y)$ ज्ञात करने का सूत्र: $x = \frac{hf-bg}{ab-h^2}$ और $y = \frac{gh-af}{ab-h^2}$. हर का मान: $ab-h^2 = 3(10) - (-\frac{11}{2})^2 = 30 - \frac{121}{4} = -\frac{1}{4}$. $x$ का मान: $x = \frac{(-\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) - (10)(-\frac{7}{2})}{-\frac{1}{4}} = 3$. $y$ का मान: $y = \frac{(-\frac{7}{2})(-\frac{11}{2}) - (3)(\frac{13}{2})}{-\frac{1}{4}} = 1$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, 1)$ है।

स्तंभ-$I$ (रोग)	स्तंभ-$II$ (रोगजनक)
$(A)$ साइट्रस कैंकर	$(P)$ प्रोटोजोआ
$(B)$ मलेरिया	$(Q)$ कवक (Fungi)
$(C)$ गेहूं का रस्ट	$(R)$ वाइरॉइड
$(D)$ बोवाइन स्पॉन्जीफॉर्म एन्सेफैलोपैथी	$(S)$ बैक्टीरिया
-	$(T)$ प्राइऑन्स

यदि $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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