જો 3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0 એ બે સીધી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા: $a=3, h=-\frac{11}{2},

Vedclass · Accepted Answer

$(3,1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા: $a=3, h=-\frac{11}{2}, b=10, g=-\frac{7}{2}, f=\frac{13}{2}$. રેખાઓનું છેદબિંદુ $(x, y)$ શોધવાનું સૂત્ર: $x = \frac{hf-bg}{ab-h^2}$ અને $y = \frac{gh-af}{ab-h^2}$. છેદની કિંમત: $ab-h^2 = 3(10) - (-\frac{11}{2})^2 = 30 - \frac{121}{4} = -\frac{1}{4}$. $x$ ની કિંમત: $x = \frac{(-\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) - (10)(-\frac{7}{2})}{-\frac{1}{4}} = 3$. $y$ ની કિંમત: $y = \frac{(-\frac{7}{2})(-\frac{11}{2}) - (3)(\frac{13}{2})}{-\frac{1}{4}} = 1$. આમ,છેદબિંદુ $(3, 1)$ છે.

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$0^{\circ} C$ તાપમાને $27.3 \ g$ બરફ ઓગળતી વખતે $J K^{-1}$ માં એન્ટ્રોપી ફેરફાર કેટલો થાય? (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 330 \ J g^{-1}$)

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

માનવ બાહ્ય કાન અને નાકની ટોચમાં રહેલા આધારભૂત કંકાલ માળખાં એ શેના ઉદાહરણો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module