समान पदार्थ के चार तारों को समान भार से खींचा जाता है। यदि उनके आयाम निम्नलिखित हैं,तो उनमें से कौन सा सबसे अधिक विस्तारित होगा?

$10\, m$ लंबी रबर की डोरी ऊर्ध्वाधर लटकाई गई है। अपने स्वयं के भार के कारण इसमें कितना विस्तार होगा? (रबर का घनत्व $1500\, kg/m^3$,$Y = 5 \times 10^8\, N/m^2$,$g = 10\, m/s^2$)

$100^{\circ} C$ तापमान पर $0.5 \ m$ लंबाई और $4 \times 10^{-6} \ m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार को उसके ऊपरी सिरे को छत से बांधकर ऊर्ध्वाधर लटकाया जाता है। तार को फिर $0^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है,लेकिन निचले सिरे पर एक द्रव्यमान जोड़कर इसे सिकुड़ने से रोका जाता है। यदि तार का द्रव्यमान नगण्य है,तो तार से जुड़े द्रव्यमान का मान क्या है ($kg$ में)? (तार के पदार्थ का यंग मापांक $= 10^{11} \ N \ m^{-2}$; तार के पदार्थ का रैखिक प्रसार गुणांक $= 10^{-5} \ K^{-1}$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

दो तारों $A$ और $B$ के यंग मापांक का अनुपात $7 : 4$ है। तार $A$ की लंबाई $2\, m$ है और त्रिज्या $R$ है। तार $B$ की लंबाई $1.5\, m$ है और त्रिज्या $2\, mm$ है। यदि दिए गए भार के लिए दोनों तार समान लंबाई तक खिंचते हैं,तो $R$ का मान ......... $mm$ के करीब है।

$10 \, cm^3$ आयतन वाले तांबे से $2 \, m$ लंबाई का एक तार बनाया जाता है। जब इस पर $F$ बल लगाया जाता है,तो इसकी लंबाई में $2 \, mm$ की वृद्धि होती है। यदि उसी आयतन के तांबे से $8 \, m$ लंबाई का तार बनाया जाए,तो समान बल $F$ लगाने पर इसकी लंबाई में कितनी वृद्धि ($cm$ में) होगी?

चित्र में दिखाए गए $3.5 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तांबे के तार का विस्तार क्या होगा? (दिया गया है: $Y_{\text{copper}} = 10 \times 10^{10} \,N/m^2$ और $g = 10 \,m/s^2$)