52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से 4 पत्ते निकाल | vedclass

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Question

(D) $52$ पत्तों में से $4$ पत्ते निकालने के कुल तरीके $n(S) = {}^{52}C_4 = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 270

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) $52$ पत्तों में से $4$ पत्ते निकालने के कुल तरीके $n(S) = {}^{52}C_4 = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 270725$ हैं।$52$ पत्तों की गड्डी में $4$ रानियाँ होती हैं। यदि हम $4$ पत्ते इस प्रकार निकालते हैं कि उनमें कोई रानी न हो,तो हमें शेष $52 - 4 = 48$ पत्तों में से $4$ पत्ते चुनने होंगे।अनुकूल परिणामों की संख्या $n(E) = {}^{48}C_4 = \frac{48 	imes 47 	imes 46 	imes 45}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 194580$ है।प्रायिकता $P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{194580}{270725}$ होगी।अंश और हर को $5$ से विभाजित करने पर,हमें $P(E) = \frac{38916}{54145}$ प्राप्त होता है।

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि उनमें कोई रानी (queen) न हो?

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