$52$ પત્તાના પેકમાંથી બે પત્તા એક પછી એક ક્રમશઃ બદલ્યા વગર ખેંચવામાં આવે છે. બંને પત્તા એક્કા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

દેખાવમાં સમાન બે પાત્રોમાં અનુક્રમે $3$ લીલા અને $2$ કાળા દડા તથા $2$ લીલા અને $5$ કાળા દડા છે. એક પાત્ર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. તે કાળો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે અને $P(A)=P$,$P(B)=\frac{1}{2}$ અને $P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ હોય,તો $P$ ની કિંમત . . . . . . છે.

એક વ્યક્તિએ બાંધકામનું કામ હાથમાં લીધું છે. હડતાલ થવાની સંભાવના $0.65$ છે,જો હડતાલ ન હોય તો બાંધકામનું કામ સમયસર પૂરું થવાની સંભાવના $0.80$ છે અને જો હડતાલ હોય તો બાંધકામનું કામ સમયસર પૂરું થવાની સંભાવના $0.32$ છે. બાંધકામનું કામ સમયસર પૂરું થાય તેની સંભાવના શોધો.

એક થેલીમાં $3$ સફેદ અને $2$ કાળા દડા છે અને બીજી થેલીમાં $2$ સફેદ અને $4$ કાળા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. દડો કાળો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A_i$ $(i=1, 2, 3, \ldots, n)$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને દરેક $i$ માટે $P(A_i) = \frac{1}{1+i}$ હોય,તો એક પણ $A_i$ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?