બિંદુ P(-4, 0) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $S: x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનો વ્યાસ $P

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, -\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $S: x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C(2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનો વ્યાસ $PC$ છે. $PC$ નું મધ્યબિંદુ નવા વર્તુળનું કેન્દ્ર છે: $M = \left(\frac{-4 + 2}{2}, \frac{0 + 3}{2}\right) = \left(-1, \frac{3}{2}\right)$. વ્યાસ $PC$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x + 4)(x - 2) + (y - 0)(y - 3) = 0$ છે. આનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 2x - 3y - 8 = 0$ મળે છે. સરખામણી કરતા,$2g = 2 \implies g = 1$ અને $2f = -3 \implies f = -\frac{3}{2}$. તેથી,$(g, f) = \left(1, -\frac{3}{2}\right)$.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

વર્તુળો ${x^2 + y^2 + 2x - 3y + 6 = 0}$ અને ${x^2 + y^2 + x - 8y - 13 = 0}$ ની સામાન્ય જીવા પરનું બિંદુ નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module