વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $PQ$ અને $PR$ એ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર દોરેલા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $PQ$ અને $PR$ એ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર દોરેલા સ્પર્શકો છે,જ્યાં $Q$ અને $R$ એ સ્પર્શબિંદુઓ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. અંદરના વર્તુળની ત્રિજ્યા $OQ = a \sin \alpha$ છે.અંતર $OP$ એ બહારના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OP = a$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OQP$ માં,$\sin(\angle OPQ) = \frac{OQ}{OP} = \frac{a \sin \alpha}{a} = \sin \alpha$.તેથી,$\angle OPQ = \alpha$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\angle QPR = 2 	imes \angle OPQ = 2\alpha$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2ax+c=0$ અને $x^2+y^2+2by+c=0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે,જો

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

જો $m_1$ અને $m_2$ એ $x^2+y^2-2x-8y+8=0$ અને $x^2+y^2-8x+15=0$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_1+m_2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module