बिंदु P(8, 27) से दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{4} + | vedclass

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Question

(D) बिंदु $P(8, 27)$ के लिए दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ की स्पर्श जीवा $QR$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है: $\frac{8x}{4

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इनमें से कोई नहीं

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(D) बिंदु $P(8, 27)$ के लिए दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ की स्पर्श जीवा $QR$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है: $\frac{8x}{4} + \frac{27y}{9} = 1 \Rightarrow 2x + 3y = 1$. मूल बिंदु से गुजरने वाली और $Q, R$ को जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण दीर्घवृत्त के समीकरण को स्पर्श जीवा के साथ समघात बनाकर प्राप्त किया जाता है: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = (2x + 3y)^{2}$. $9x^{2} + 4y^{2} = 36(4x^{2} + 12xy + 9y^{2})$. $135x^{2} + 432xy + 320y^{2} = 0$. $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ से तुलना करने पर,$a = 135, h = 216, b = 320$. कोण $	heta = 	an^{-1} \left| \frac{2\sqrt{h^{2} - ab}}{a + b} ight| = 	an^{-1} \left( \frac{48 \sqrt{6}}{455} ight)$.

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