આપેલ આકૃતિ પરથી,બહુપદી $y = p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો:

આપેલ છે કે ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}-6x^{2}+3x+10$ ના શૂન્યો $a, a+b, a+2b$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો તેમજ બહુપદીના શૂન્યો શોધો.

શૂન્યો શોધ્યા વગર નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર મેળવો: $4x^{2} - 4x + 1$.

$x^{3}-6 x^{2}+11 x-6$ ને $x^{2}+x+1$ વડે ભાગો.

નીચેનામાંથી કયો સમૂહ ભાગ $I$ ની માહિતીને ભાગ $II$ ની માહિતી સાથે યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $p(x)=x^{2}-5x+6$ નો આલેખ	$a.$ $X$-અક્ષને એક બિંદુમાં છેદે છે.
$2.$ $p(x)=x^{2}-10x+25$ નો આલેખ	$b.$ $X$-અક્ષને શૂન્ય બિંદુમાં છેદે છે.
$3.$ $p(x)=x^{3}-4x$ નો આલેખ	$c.$ $X$-અક્ષને બે બિંદુઓમાં છેદે છે.
$4.$ $p(x)=x^{2}+4x+5$ નો આલેખ	$d.$ $X$-અક્ષને ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે છે.

નીચે આપેલ બહુપદીનો તેના ઘાતને આધારે પ્રકાર ઓળખો: $p(x) = (x - 15)(x + 15)$