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Question

(D) मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।विकल्प $A$ के लिए: $d_A = \frac{|4

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$5x - 2y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(D) मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।विकल्प $A$ के लिए: $d_A = \frac{|4|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{4}{5} = 0.8$.विकल्प $B$ के लिए: $d_B = \frac{|-5|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{5}{\sqrt{13}} \approx 1.38$.विकल्प $C$ के लिए: $d_C = \frac{|12|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{12}{5} = 2.4$.विकल्प $D$ के लिए: $d_D = \frac{|-3|}{\sqrt{5^2 + (-2)^2}} = \frac{3}{\sqrt{29}} \approx 0.55$.दूरियों की तुलना करने पर,$0.55$ सबसे छोटा मान है। अतः,विकल्प $D$ की रेखा मूल बिंदु के सबसे निकट है।

निम्नलिखित विकल्पों में से,मूल बिंदु के सबसे निकट की रेखा कौन सी है?

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यदि $\alpha = 1 + \sum_{r=1}^6 (-3)^{r-1} \binom{12}{2r-1}$ है,तो बिंदु $(12, \sqrt{3})$ की रेखा $\alpha x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ से दूरी .......... है।

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