यदि $\alpha = 1 + \sum_{r=1}^6 (-3)^{r-1} \binom{12}{2r-1}$ है,तो बिंदु $(12, \sqrt{3})$ की रेखा $\alpha x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ से दूरी .......... है।

रेखाओं $3x - 2y = 1$ और $6x - 4y + 9 = 0$ के बीच की दूरी क्या है?

रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ धनात्मक दिशा में बनाया गया कोण $\frac{\pi}{6}$ है और $L$ द्वारा $Y$-अक्ष पर काटा गया अंतःखंड ऋणात्मक है। यदि $L$ मूल बिंदु से $5$ इकाई की दूरी पर है,तो बिंदु $(1, -\sqrt{3})$ से रेखा $L$ की लंबवत दूरी क्या है?

रेखाओं $5x + 3y - 7 = 0$ और $15x + 9y + 14 = 0$ के बीच की दूरी है

बिंदु $(1, 0)$ से गुजरने वाली और मूल बिंदु से $\frac{\sqrt{3}}{2}$ की दूरी पर स्थित रेखाओं के समीकरण हैं:

यदि $p$ और $p'$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \alpha + y \csc \alpha = k$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = k \cos 2\alpha$ की दूरियाँ हैं,तो $4p^2 + p'^2$ का मान ज्ञात कीजिए।