બિંદુ (-1, 2) માંથી પરવલય y^2 = 4x પર સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે,તેથી $a = 1$. બિંદુ $(x_1, y_1) = (-1, 2)$ છે. સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે,જે $2y = 2(1)(x - 1)$ એટ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે,તેથી $a = 1$. બિંદુ $(x_1, y_1) = (-1, 2)$ છે. સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે,જે $2y = 2(1)(x - 1)$ એટલે કે $y = x - 1$ આપે છે. સ્પર્શકો અને સ્પર્શજીવા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{(y_1^2 - 4ax_1)^{3/2}}{2a}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$y_1^2 - 4ax_1 = (2)^2 - 4(1)(-1) = 4 + 4 = 8$. ક્ષેત્રફળ $= \frac{(8)^{3/2}}{2(1)} = \frac{8 \sqrt{8}}{2} = 4 	imes 2 \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}$.

Similar Questions

દ્વિઅંગી (Bryophytes) માં કઈ અવસ્થા એકકીય,સ્વયંપોષી જન્યુઓનું નિર્માણ કરે છે?

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p - 1){x^2} + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module