फलन f(x) = frac{4x^2 + 1}{x} किस अंतराल में ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x} = 4x + \frac{1}{x}$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन किस अंतराल में ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ निकालत

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$\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x} = 4x + \frac{1}{x}$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन किस अंतराल में ह्रासमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( 4x + \frac{1}{x} ight) = 4 - \frac{1}{x^2}$.फलन ह्रासमान होता है जब $f'(x) $4 - \frac{1}{x^2} $4 $x^2 $|x| इसका अर्थ है $-\frac{1}{2} चूंकि फलन $x 
eq 0$ के लिए परिभाषित है,अतः वह अंतराल जिसमें फलन ह्रासमान है,$\left( -\frac{1}{2}, 0 ight) \cup \left( 0, \frac{1}{2} ight)$ है। दिए गए विकल्पों में से,$\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} ight]$ ह्रासमान व्यवहार का सबसे उपयुक्त प्रतिनिधित्व है।

फलन $f(x) = \frac{4x^2 + 1}{x}$ किस अंतराल में ह्रासमान (decreasing) है?

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