વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y = 1 (y neq 1) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1}{1-y}\right| = x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y 
eq 1)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 1 - y$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{1-y} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{1-y} = \int dx$ મળે છે.આથી,$-\log |1-y| = x + C$ મળે છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $-\log |a| = \log |\frac{1}{a}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\log \left|\frac{1}{1-y}ight| = x + C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$ અને શરત $y(1) = 2$ નો ઉકેલ . . . . . . દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y+y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module