વિકલ સમીકરણ sin^3 x frac{dx}{dy} = sin y નો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\int \sin^3 x \, dx = \int \sin y \, dy$ મળે છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos y - \frac{3}{4} \cos x + \frac{1}{12} \cos 3x = C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ છે. ચલને અલગ કરતા,આપણને $\int \sin^3 x \, dx = \int \sin y \, dy$ મળે છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^3 x = \frac{3 \sin x - \sin 3x}{4}$ થાય. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,$\int \frac{3 \sin x - \sin 3x}{4} \, dx = \int \sin y \, dy$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\frac{3}{4} (-\cos x) - \frac{1}{4} (-\frac{\cos 3x}{3}) = -\cos y + C$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $-\frac{3}{4} \cos x + \frac{1}{12} \cos 3x = -\cos y + C$ થાય છે. પદોને ગોઠવતા,આપણને $\cos y - \frac{3}{4} \cos x + \frac{1}{12} \cos 3x = C$ મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y y^{\prime} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi\left(\frac{y^2}{x^2}\right)}{\phi^{\prime}\left(\frac{y^2}{x^2}\right)} \right]$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $\phi$ એક સ્વૈચ્છિક વિધેય છે.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3 > 0$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\ln 2)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x-y) + \cos(x-y)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module