दो सदिशों vec{A} और vec{B} के परिणामी सदिश का | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाओं द्वारा दर्शाए गए हैं। परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$

Vedclass · Accepted Answer

परिमाण: $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$,दिशा: $	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाओं द्वारा दर्शाए गए हैं। परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ समांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा दिया जाता है।$1$. परिणामी सदिश का परिमाण: सदिशों द्वारा निर्मित त्रिभुज में कोज्या नियम (law of cosines) का उपयोग करने पर,परिमाण $R$ का मान $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ होता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।$2$. परिणामी सदिश की दिशा: यदि $\alpha$ वह कोण है जो परिणामी सदिश $\vec{R}$,सदिश $\vec{A}$ के साथ बनाता है,तो दिशा $	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta}$ द्वारा दी जाती है।

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