$\theta = 0^{\circ}$ और $\theta = 180^{\circ}$ के लिए छड़ चुंबक (bar magnet) की स्थिरता की स्थिति बताइए।

$10 \text{ cm}$ लंबाई और $1 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबक एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा $AB$ के साथ रखा गया है। यदि भुजा $AB$ की लंबाई $10 \text{ cm}$ है, तो बिंदु $C$ पर चुंबकीय प्रेरण ज्ञात कीजिए। (दिया गया है $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)

$9 \text{ Am}^2$ के चुंबकीय आघूर्ण वाले दो छोटे छड़ चुंबक इस प्रकार रखे गए हैं कि एक $x = -3 \text{ cm}$ पर और दूसरा $y = -3 \text{ cm}$ पर है। यदि उनके चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः धनात्मक और ऋणात्मक $X$-दिशाओं में निर्देशित हैं, तो मूल बिंदु पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा ($\text{ T}$ में)?

एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

एक छोटा छड़ चुंबक $0.5 \ T$ के एकसमान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है,जो $4.5 \times 10^{-2} \ J$ के बराबर टॉर्क का अनुभव करता है। तो चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण . . . . . . होगा।

$6\,cm$ लंबाई वाले एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $4\,J\,T^{-1}$ है। चुंबक के केंद्र से उसकी निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $200\,cm$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए।