આપેલ છે કે |vec{A}_1|=2, |vec{A}_2|=3 અને |ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. સરવાળાના માનનો વર્ગ કરતા: $(|\vec{A}_1+\vec{A}_2|)^2 = 3^2$ $A_1^2 + A_2^

Vedclass · Accepted Answer

$-64$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. સરવાળાના માનનો વર્ગ કરતા: $(|\vec{A}_1+\vec{A}_2|)^2 = 3^2$ $A_1^2 + A_2^2 + 2 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = 9$ $4 + 9 + 2 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = 9$ $13 + 2 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = 9$ $2 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = -4$ $\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = -2$ હવે,$(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ પદનું વિસ્તરણ કરતા: $= 3 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_1 - 4 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 + 6 \vec{A}_2 \cdot \vec{A}_1 - 8 \vec{A}_2 \cdot \vec{A}_2$ $= 3 |\vec{A}_1|^2 + 2 \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 - 8 |\vec{A}_2|^2$ કિંમતો મૂકતા: $= 3(2)^2 + 2(-2) - 8(3)^2$ $= 3(4) - 4 - 8(9)$ $= 12 - 4 - 72$ $= 8 - 72 = -64$

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 0$	$(i) \theta = 30^{\circ}$
$(b) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 8$	$(ii) \theta = 45^{\circ}$
$(c) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4$	$(iii) \theta = 90^{\circ}$
$(d) \|\vec{A} \times \vec{B}\| = 4\sqrt{2}$	$(iv) \theta = 0^{\circ}$

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

Similar Questions

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ અને $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ સદિશ $4\hat{j} - 4\hat{i} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ $\vec{B} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module