જમણા હાથની કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં (જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જમણા હાથની કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં,એકમ સદિશો $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ અને } \hat{k}$ ચક્રીય ક્રમનું પાલન કરે છે: $\hat{i} 	imes \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) જમણા હાથની કાર્ટેઝિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં,એકમ સદિશો $\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ અને } \hat{k}$ ચક્રીય ક્રમનું પાલન કરે છે: $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$,અને $\hat{k} 	imes \hat{i} = \hat{j}$. વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે કારણ કે $\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$. વિકલ્પ $(B)$ ખોટો છે કારણ કે લંબ એકમ સદિશોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે $(\hat{k} \cdot \hat{i} = 0)$. વિકલ્પ $(C)$ ખોટો છે કારણ કે એકમ સદિશનો તેની પોતાની સાથેનો ડોટ ગુણાકાર એક થાય છે $(\hat{i} \cdot \hat{i} = 1)$. વિકલ્પ $(D)$ ખોટો છે કારણ કે સદિશનો તેની પોતાની સાથેનો ક્રોસ ગુણાકાર શૂન્ય સદિશ થાય છે $(\hat{j} 	imes \hat{j} = \vec{0})$.

Similar Questions

બે સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1)$ અને $\overrightarrow{r_2} = (1, -1, 1)$ આપેલા છે. $\overrightarrow{r_1} \times \overrightarrow{r_2}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ અને $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જેના વિકર્ણો $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module