બે સ્થાન સદિશો overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{r_1} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{r_2} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયકની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}}{\sqrt{2}} - \frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{r_1} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{r_2} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ છે.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયકની રીતનો ઉપયોગ કરીને સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}$ શોધીએ:$\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(1 - (-1)) - \hat{j}(1 - 1) + \hat{k}(-1 - 1)$$= \hat{i}(2) - \hat{j}(0) + \hat{k}(-2) = 2\hat{i} - 2\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન $|\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}| = \sqrt{2^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ છે.$\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}}{|\overrightarrow{r_1} 	imes \overrightarrow{r_2}|} = \frac{2\hat{i} - 2\hat{k}}{2\sqrt{2}} = \frac{\hat{i}}{\sqrt{2}} - \frac{\hat{k}}{\sqrt{2}}$ થાય.

બે સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{r_1} = (1, 1, 1)$ અને $\overrightarrow{r_2} = (1, -1, 1)$ આપેલા છે. $\overrightarrow{r_1} \times \overrightarrow{r_2}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt 3 \vec A \cdot \vec B$ હોય,તો $|\vec A + \vec B|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module