दिया गया है f(x) = x^2 - 5x + 4। यदि प्रथम 20 | vedclass

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Question

(C) हमें फलन $f(x) = x^2 - 5x + 4$ दिया गया है। हमें $x \in \{1, 2, 3, \dots, 20\}$ के लिए $f(x) > 10$ होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है।असमिका $x^2 - 5

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$\frac{7}{10}$

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(C) हमें फलन $f(x) = x^2 - 5x + 4$ दिया गया है। हमें $x \in \{1, 2, 3, \dots, 20\}$ के लिए $f(x) > 10$ होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है।असमिका $x^2 - 5x + 4 > 10$ को हल करने पर:$x^2 - 5x - 6 > 0$$(x - 6)(x + 1) > 0$चूंकि $x$ एक प्राकृतिक संख्या है,$x + 1$ हमेशा धनात्मक है। अतः,हमें $x - 6 > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $x > 6$।$1$ से $20$ तक की प्राकृतिक संख्याएँ जो $x > 6$ को संतुष्ट करती हैं,वे $\{7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}$ हैं।ऐसी संख्याओं की कुल संख्या $14$ है।प्राकृतिक संख्याओं की कुल संख्या $20$ है।अतः प्रायिकता $\frac{14}{20} = \frac{7}{10}$ है।

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