$r_1, r_2 > 0$ दिया गया है और $C_1, C_2$ दो वृत्तों के केंद्र हैं जिनमें केवल दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $C_1 C_2 = r_1 + r_2$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    $r_1, r_2$ दो वृत्तों की त्रिज्याएँ हैं
  • B
    उभयनिष्ठ जीवा केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को $r_1 : r_2$ के अनुपात में विभाजित करती है
  • C
    $r_1, r_2$ हमेशा दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा से केंद्रों की दूरी है
  • D
    समानता का बाह्य केंद्र $C_1 C_2$ को $r_1 : r_2$ के अनुपात में विभाजित करता है

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए जीवाओं की लंबाई क्रमशः $10$ और $24$ है,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

यदि वृत्तों $x^2 + y^2 - 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ की मूल अक्ष (radical axis) निर्देशांक अक्षों के साथ $A$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है,तो $\frac{1}{A}$ का मान क्या है?

दो वृत्तों $x^2+y^2=16$ और $x^2+y^2-2y=0$ के लिए, इनमें से क्या सही है?

मान लीजिए $S$ रेखा $x-2y-4=0$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिवृत्त है। यदि $P(-2, -4)$ वृत्त $S$ के तल में एक बिंदु है और $Q$,$S$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $P$ और $Q$ के बीच की दूरी न्यूनतम है,तो $PQ=$

मान लीजिए कि वृत्त का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और रेखा $2x - y = 4$ पर स्थित है। मान लीजिए वृत्त में अंतर्निहित समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $27\sqrt{3}$ है। तो रेखा $x = 1$ पर वृत्त की जीवा की लंबाई का वर्ग . . . . . . है।

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