4 સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.$b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $6$ છે,તેથી $c - b = 6$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.$b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $6$ છે,તેથી $c - b = 6$ અને $d - c = 6$ મળે.આમ,$c = b + 6$ અને $d = c + 6 = b + 12$ થાય.પ્રથમ અને છેલ્લા પદ સમાન હોવાથી,$a = d$,તેથી $a = b + 12$,જેનો અર્થ છે કે $b = a - 12$.$c = b + 6$ માં $b = a - 12$ મૂકતા,$c = (a - 12) + 6 = a - 6$ મળે.હવે,$b$ અને $c$ ની કિંમત $G.P.$ ની શરત $b^2 = ac$ માં મૂકતા:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$.$d = a$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $8$ છે.

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યકનો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $|a|, |b|, |c| < 1$ હોય,અને $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module