ચાર સંખ્યાઓના સમૂહમાં,પ્રથમ ત્રણ સંખ્યાઓ G.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar, x$ છે. છેલ્લી ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, x$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે,તેથી $ar - a = 6$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar, x$ છે. છેલ્લી ત્રણ સંખ્યાઓ $a, ar, x$ એ $A.P.$ માં છે અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે,તેથી $ar - a = 6$ અને $x - ar = 6$. આમ,$x = ar + 6$. $ar = a + 6$ હોવાથી,$x = (a + 6) + 6 = a + 12$. પ્રથમ અને છેલ્લી સંખ્યા સમાન હોવાથી,$\frac{a}{r} = x = a + 12$. $ar - a = 6$ પરથી,$a(r - 1) = 6$,તેથી $r - 1 = \frac{6}{a}$,એટલે કે $r = 1 + \frac{6}{a} = \frac{a + 6}{a}$. $\frac{a}{r} = a + 12$ માં $r$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{a}{(a + 6)/a} = a + 12$ $\frac{a^2}{a + 6} = a + 12$ $a^2 = (a + 12)(a + 6)$ $a^2 = a^2 + 18a + 72$ $18a = -72$ $a = -4$. પ્રથમ સંખ્યા $\frac{a}{r} = a + 12 = -4 + 12 = 8$ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય,તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

બે શ્રેણીઓ $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ પદો સુધી) અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ પદો સુધી) વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module