બે શ્રેણીઓ 2 + 5 + 8 + dots (50 પદો સુધી) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a_1 = 2$,$d_1 = 3$,અને $n_1 = 50$ છે. $50$મું પદ $T_{50} = 2 + (50 - 1)3 = 149$ છે.બીજી શ્રેણી સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a_1 = 2$,$d_1 = 3$,અને $n_1 = 50$ છે. $50$મું પદ $T_{50} = 2 + (50 - 1)3 = 149$ છે.બીજી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a_2 = 3$,$d_2 = 2$,અને $n_2 = 60$ છે. $60$મું પદ $T'_{60} = 3 + (60 - 1)2 = 121$ છે.સામાન્ય પદો $5, 11, 17, \dots$ છે. આ એક નવી સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે જેમાં પ્રથમ પદ $A = 5$ અને સામાન્ય તફાવત $D = 	ext{lcm}(3, 2) = 6$ છે.સામાન્ય શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = 5 + (n - 1)6 = 6n - 1$ છે.સામાન્ય પદો બંને શ્રેણીમાં હોવા જોઈએ,તેથી $T_n \leq 121$.$6n - 1 \leq 121 \implies 6n \leq 122 \implies n \leq 20.33$.તેથી,સામાન્ય પદોની સંખ્યા $20$ છે.

બે શ્રેણીઓ $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ પદો સુધી) અને $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ પદો સુધી) વચ્ચે સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો $(p - q), (q - r), (r - s)$ શેમાં હશે?

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module