જો A, G, અને H એ બે આપેલી સંખ્યાઓના અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a

Vedclass · Accepted Answer

$A > G > H$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ માટે,$A \ge G \ge H$ થાય.ખાસ કરીને,$A 	imes H = \frac{a+b}{2} 	imes \frac{2ab}{a+b} = ab = G^2$.કારણ કે $G^2 = AH$,તે સૂચવે છે કે $G$ એ $A$ અને $H$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે,જે ભિન્ન સંખ્યાઓ માટે $A > G > H$ સાબિત કરે છે.

Similar Questions

જો $x, 1, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $x, 2, z$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, 4, z$ એ શેમાં હશે?

શ્રેણી $S_1 = 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + \dots$ અને $S_2 = 1 + 6 + 11 + 16 + 21 + \dots$ નું $8^{\text{th}}$ સામાન્ય પદ $.......$ છે.

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

જો $A.M.$ એ સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $G.M.$ કરતા બમણું હોય,તો $a:b$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module