n ની કઈ કિંમત માટે frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^n+y^n} = \sqrt{xy}$.આથી $x^{n+1} + y^{n+1} = (xy)^{1/2} (x^n + y^n)$.$x^{n+1} + y^{n+1} = x^{n+1/2} y^{1/2} +

Vedclass · Accepted Answer

$n=-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^n+y^n} = \sqrt{xy}$.આથી $x^{n+1} + y^{n+1} = (xy)^{1/2} (x^n + y^n)$.$x^{n+1} + y^{n+1} = x^{n+1/2} y^{1/2} + x^{1/2} y^{n+1/2}$.પદોને ગોઠવતા, $x^{n+1} - x^{n+1/2} y^{1/2} = x^{1/2} y^{n+1/2} - y^{n+1}$.$x^{n+1/2} (x^{1/2} - y^{1/2}) = y^{n+1/2} (x^{1/2} - y^{1/2})$.જો $x 
eq y$ હોય, તો બંને બાજુ $(x^{1/2} - y^{1/2})$ વડે ભાગતા:$x^{n+1/2} = y^{n+1/2}$.$(x/y)^{n+1/2} = 1$.$(x/y)^0 = 1$ હોવાથી, $n + 1/2 = 0$.તેથી, $n = -1/2$.

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

Similar Questions

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $9:1$ હોય,તો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યકનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b > 0)$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા પાંચ ગણો હોય,તો $\frac{a + b}{a - b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય; $b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1}{e}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module