જો બે ધન સંખ્યાઓ a અને b ના A.M. અને G.M. અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A.M. = \frac{a+b}{2} = 10 \implies a+b = 20$ $(1)$આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$નિત્યસમ $(a-b)^2 = (a+b)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$4, 16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A.M. = \frac{a+b}{2} = 10 \implies a+b = 20$ $(1)$આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$નિત્યસમ $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ નો ઉપયોગ કરતા:$(a-b)^2 = (20)^2 - 4(64) = 400 - 256 = 144$તેથી,$a-b = \pm 12$ $(3)$$(1)$ અને $(3)$ ને ઉકેલતા:જો $a-b = 12$ હોય,તો $2a = 32 \implies a = 16$ અને $b = 4$.જો $a-b = -12$ હોય,તો $2a = 8 \implies a = 4$ અને $b = 16$.આમ,તે સંખ્યાઓ $4$ અને $16$ છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Similar Questions

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $A.M., H.M.$ અને $G.M.$ એ $\frac{144}{15}$,$15$ અને $12$ છે,પરંતુ આ ક્રમમાં હોવા જરૂરી નથી. તો $H.M., G.M.$ અને $A.M.$ અનુક્રમે શું થશે?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module