यदि दो धनात्मक संख्याओं a और b का A.M. और G.M | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A.M. = \frac{a+b}{2} = 10 \implies a+b = 20$ $(1)$दिया गया है कि $G.M. = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$सर्वसमिका $(a-b)^2 =

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$4, 16$

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(A) दिया गया है कि $A.M. = \frac{a+b}{2} = 10 \implies a+b = 20$ $(1)$दिया गया है कि $G.M. = \sqrt{ab} = 8 \implies ab = 64$ $(2)$सर्वसमिका $(a-b)^2 = (a+b)^2 - 4ab$ का उपयोग करने पर:$(a-b)^2 = (20)^2 - 4(64) = 400 - 256 = 144$अतः,$a-b = \pm 12$ $(3)$$(1)$ और $(3)$ को हल करने पर:यदि $a-b = 12$ है,तो $2a = 32 \implies a = 16$ और $b = 4$।यदि $a-b = -12$ है,तो $2a = 8 \implies a = 4$ और $b = 16$।अतः,संख्याएँ $4$ और $16$ हैं।

यदि दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $10$ और $8$ है,तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

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दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ और हरात्मक माध्य $(H.M.)$ क्रमशः $10$ और $8$ हैं। वे संख्याएँ हैं:

यदि एक $A.P.$,$G.P.$ और $H.P.$ के प्रथम और $(2n - 1)^{th}$ पद समान हैं और उनके $n^{th}$ पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो:

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ $H.P.$ में हैं,तो

यदि दो पदों का $A.M.$ $9$ है और $H.M.$ $36$ है,तो $G.M.$ क्या होगा?

यदि दो संख्याओं का $A.M.$ और $H.M.$ क्रमशः $27$ और $12$ है,तो उन दो संख्याओं का $G.M.$ क्या होगा?

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