ધારો કે x_{1}, x_{2} એ x^{2}-3x+a=0 ના બીજ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x_{1}, x_{2}$ એ $x^{2}-3x+a=0$ ના બીજ છે, તેથી $x_{1}+x_{2}=3$ અને $x_{1}x_{2}=a$. આપેલ છે કે $x_{3}, x_{4}$ એ $x^{2}-12x+b=0$ ના બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x_{1}, x_{2}$ એ $x^{2}-3x+a=0$ ના બીજ છે, તેથી $x_{1}+x_{2}=3$ અને $x_{1}x_{2}=a$. આપેલ છે કે $x_{3}, x_{4}$ એ $x^{2}-12x+b=0$ ના બીજ છે, તેથી $x_{3}+x_{4}=12$ અને $x_{3}x_{4}=b$. $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી, તેમને $A, AR, AR^{2}, AR^{3}$ તરીકે લો. તેથી $x_{1}+x_{2} = A(1+R) = 3$ અને $x_{3}+x_{4} = AR^{2}(1+R) = 12$. બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા, $R^{2} = 12/3 = 4$ મળે, તેથી $R = 2$ (કારણ કે $x_{1}  0$). $R=2$ ને $A(1+R)=3$ માં મૂકતા, $A(3)=3$ મળે, તેથી $A=1$. પદો $1, 2, 4, 8$ છે. આમ, $a = x_{1}x_{2} = 1 	imes 2 = 2$ અને $b = x_{3}x_{4} = 4 	imes 8 = 32$. તેથી, $ab = 2 	imes 32 = 64$.

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $|a|, |b|, |c| < 1$ હોય,અને $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module