a, g, h એ બે ધન સંખ્યાઓ x અને y વચ્ચેના અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = \frac{x + y}{2}$,$g = \sqrt{xy}$,અને $h = \frac{2xy}{x + y}$.$g^2$ ની ગણતરી કરતા:$g^2 = (\sqrt{xy})^2 = xy$ ... $(i)$$ah$ નો ગુણાક

Vedclass · Accepted Answer

$g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = \frac{x + y}{2}$,$g = \sqrt{xy}$,અને $h = \frac{2xy}{x + y}$.$g^2$ ની ગણતરી કરતા:$g^2 = (\sqrt{xy})^2 = xy$ ... $(i)$$ah$ નો ગુણાકાર કરતા:$ah = \left(\frac{x + y}{2}ight) 	imes \left(\frac{2xy}{x + y}ight) = xy$ ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $g^2 = ah$,જેનો અર્થ છે કે $g = \sqrt{ah}$.તેથી,$g$ એ $a$ અને $h$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $6$ ગણો છે. સાબિત કરો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module