दो श्रेणियों 2 + 5 + 8 + dots (50 पदों तक) और | vedclass

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Question

(B) पहली श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जिसमें $a_1 = 2$,$d_1 = 3$,और $n_1 = 50$ है। $50$वाँ पद $T_{50} = 2 + (50 - 1)3 = 149$ है।दूसरी श्रेणी एक स

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$20$

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(B) पहली श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जिसमें $a_1 = 2$,$d_1 = 3$,और $n_1 = 50$ है। $50$वाँ पद $T_{50} = 2 + (50 - 1)3 = 149$ है।दूसरी श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जिसमें $a_2 = 3$,$d_2 = 2$,और $n_2 = 60$ है। $60$वाँ पद $T'_{60} = 3 + (60 - 1)2 = 121$ है।उभयनिष्ठ पद $5, 11, 17, \dots$ हैं। यह एक नई समांतर श्रेणी बनाती है जिसका प्रथम पद $A = 5$ और सार्व अंतर $D = 	ext{lcm}(3, 2) = 6$ है।उभयनिष्ठ श्रेणी का सामान्य पद $T_n = 5 + (n - 1)6 = 6n - 1$ है।चूंकि उभयनिष्ठ पद दोनों श्रेणियों में होने चाहिए,इसलिए $T_n \leq 121$।$6n - 1 \leq 121 \implies 6n \leq 122 \implies n \leq 20.33$।अतः,उभयनिष्ठ पदों की संख्या $20$ है।

दो श्रेणियों $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ पदों तक) और $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ पदों तक) के बीच उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

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