चार संख्याओं के एक समूह में,पहली तीन संख्याएँ | vedclass

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Question

(D) माना चार संख्याएँ $\frac{a}{r}, a, ar, x$ हैं। चूंकि अंतिम तीन संख्याएँ $a, ar, x$ $A.P.$ में हैं और सार्व अंतर $d = 6$ है,इसलिए $ar - a = 6$ और $

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$8$

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(D) माना चार संख्याएँ $\frac{a}{r}, a, ar, x$ हैं। चूंकि अंतिम तीन संख्याएँ $a, ar, x$ $A.P.$ में हैं और सार्व अंतर $d = 6$ है,इसलिए $ar - a = 6$ और $x - ar = 6$ है। अतः,$x = ar + 6$। चूंकि $ar = a + 6$,इसलिए $x = (a + 6) + 6 = a + 12$। यह दिया गया है कि पहली और अंतिम संख्या समान है,इसलिए $\frac{a}{r} = x = a + 12$। $ar - a = 6$ से,हमें $a(r - 1) = 6$ मिलता है,जिसका अर्थ है $r - 1 = \frac{6}{a}$,या $r = 1 + \frac{6}{a} = \frac{a + 6}{a}$। $\frac{a}{r} = a + 12$ में $r$ का मान रखने पर: $\frac{a}{(a + 6)/a} = a + 12$ $\frac{a^2}{a + 6} = a + 12$ $a^2 = (a + 12)(a + 6)$ $a^2 = a^2 + 18a + 72$ $18a = -72$ $a = -4$। पहली संख्या $\frac{a}{r} = a + 12 = -4 + 12 = 8$ है।

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