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Question

(B) माना अनुक्रम $a, b, c, d$ है।चूँकि पहले तीन पद $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ होगा।चूँकि अंतिम तीन पद $b, c, d$ $6$ के सार्व अंतर के सा

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$8$

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(B) माना अनुक्रम $a, b, c, d$ है।चूँकि पहले तीन पद $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ होगा।चूँकि अंतिम तीन पद $b, c, d$ $6$ के सार्व अंतर के साथ $A.P.$ में हैं,इसलिए $c - b = 6$ और $d - c = 6$ होगा।दिया गया है कि पहला और अंतिम पद समान है,इसलिए $a = d$ है।$d - c = 6$ से,हमें $d = c + 6$ प्राप्त होता है। चूँकि $a = d$,इसलिए $a = c + 6$,जिसका अर्थ है $c = a - 6$।$c - b = 6$ से,हमें $b = c - 6 = (a - 6) - 6 = a - 12$ प्राप्त होता है।अब $b = a - 12$ और $c = a - 6$ को $G.P.$ की शर्त $b^2 = ac$ में रखने पर:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$।चूँकि $a = d$,इसलिए अंतिम पद $d = 8$ है।

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