4 સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.છેલ્લા ત્રણ પદો $b, c, d$ એ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.છેલ્લા ત્રણ પદો $b, c, d$ એ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $A.P.$ માં હોવાથી,$c - b = 6$ અને $d - c = 6$ મળે.આપેલ છે કે પ્રથમ અને છેલ્લું પદ સમાન છે,તેથી $a = d$.$d - c = 6$ પરથી,$d = c + 6$ મળે. $a = d$ હોવાથી,$a = c + 6$,જેનો અર્થ છે કે $c = a - 6$.$c - b = 6$ પરથી,$b = c - 6 = (a - 6) - 6 = a - 12$ મળે.હવે $b = a - 12$ અને $c = a - 6$ ને $G.P.$ ની શરત $b^2 = ac$ માં મૂકતા:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$.$a = d$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $d = 8$ થાય.

Similar Questions

જો $\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left( {^{50}{C_r} \cdot ^{50 - r}{C_{25 - r}}} \right) = K\left( {^{50}{C_{25}}} \right)}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\sum\limits_{m = 1}^n {{m^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module