$\sum\limits_{m = 1}^n {{m^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $T_n = (n^2 + 1)n!$ અને $S_n = T_1 + T_2 + T_3 + ...... + T_n$ હોય. ધારો કે $\frac{T_{10}}{S_{10}} = \frac{a}{b}$,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે,તો $(b - a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\alpha| < 1$ અને $|\beta| < 1$ હોય,જ્યાં $s_1 = 1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots \infty$ અને $s_2 = 1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots \infty$ હોય,તો $1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થાય?