આપેલ વિધેય f(x) = left( frac{e^{2x} - 1}{e^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે તપાસવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

વધતું વિધેય (Increasing)

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે તપાસવા માટે,આપણે ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.ધારો કે $u = e^{2x} - 1$ અને $v = e^{2x} + 1$. તેથી $u' = 2e^{2x}$ અને $v' = 2e^{2x}$ થાય.$f'(x) = \frac{(2e^{2x})(e^{2x} + 1) - (e^{2x} - 1)(2e^{2x})}{(e^{2x} + 1)^2}$$f'(x) = \frac{2e^{4x} + 2e^{2x} - (2e^{4x} - 2e^{2x})}{(e^{2x} + 1)^2}$$f'(x) = \frac{4e^{2x}}{(e^{2x} + 1)^2}$.બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $e^{2x} > 0$ હોવાથી,$f'(x) > 0$ થાય.તેથી,$f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.

આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ એ:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

જો $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module