જો f(x) = sin x - frac{x}{2} એ વધતું વિધેય હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ વધતું હોય તે માટે તેનું વિકલિત $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \cos x - \frac{1}{2}$ મળે.વિધેય વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ લેતા:$\cos x - \frac{1}{2} > 0$$\cos x > \frac{1}{2}$આપણે જાણીએ છીએ કે $x = \pm \frac{\pi}{3}$ માટે $\cos x = \frac{1}{2}$ થાય છે.કોસાઈન વિધેય અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં ધન અને ઘટતું હોવાથી અને તે સંમિત હોવાથી,અસમતા $\cos x > \frac{1}{2}$ એ $x \in (-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$ માટે સાચી છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x)=2x^{3}-3x^{2}-36x+7$ માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module