दिया गया है कि $K =$ ऊर्जा,$V =$ वेग,$T =$ समय। यदि इन्हें मूल मात्रकों के रूप में चुना जाता है,तो पृष्ठ तनाव (surface tension) के लिए विमीय सूत्र क्या होगा?

$F = \alpha t^2 + \beta t$ द्वारा परिभाषित एक बल किसी कण पर दिए गए समय $t$ पर कार्य करता है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,तो वह कारक जो विमाहीन है,वह है:

वह भौतिक राशि जिसका विमीय सूत्र ${M^1}{T^{ - 3}}$ है,वह है

कोहरे की स्थिति में सिग्नल को कितनी दूरी $d$ तक स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है,यह पता लगाने के लिए एक रेलवे इंजीनियर आयामी विश्लेषण का उपयोग करता है और मानता है कि दूरी कोहरे के द्रव्यमान घनत्व $\rho$,सिग्नल से प्रकाश की तीव्रता (शक्ति/क्षेत्रफल) $S$ और इसकी आवृत्ति $f$ पर निर्भर करती है। इंजीनियर पाता है कि $d$,$S^{1/n}$ के समानुपाती है। $n$ का मान है:

यदि $E$ और $E_0$ क्रमशः समय $t$ और $t_0$ पर ऊर्जा को दर्शाते हैं, और $L$ और $L_0$ क्रमशः समय $t$ और $t_0$ पर किसी बिंदु से दूरी को दर्शाते हैं, तो निम्नलिखित में से कौन से समीकरणों को विमीय आधार पर गलत घोषित किया जा सकता है?
$(A) E = \frac{2 E_0 L}{L_0}$
$(B) E = E_0 e^{-\frac{2 L}{L_0}}$
$(C) E = 2 L e^{-\frac{L}{E_0}}$
$(D) E = 2 \left( \frac{E_0}{L_0} \right) e^{-\frac{L}{L_0}}$

एक वास्तविक गैस के लिए अवस्था का समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $P, V$ और $T$ क्रमशः दाब,आयतन और तापमान हैं और $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है। $\frac{a}{b^2}$ की विमाएँ किसके समान हैं: