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Question

(D) मान लीजिए सदिशों के परिमाण $|A| = x$,$|B| = x$,और $|C| = \sqrt{2}x$ हैं।चूंकि $\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C = 0$,ये त

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$90^{\circ}, 135^{\circ}, 135^{\circ}$

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(D) मान लीजिए सदिशों के परिमाण $|A| = x$,$|B| = x$,और $|C| = \sqrt{2}x$ हैं।चूंकि $\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C = 0$,ये तीन सदिश एक बंद त्रिभुज बनाते हैं।$x, x, \sqrt{2}x$ भुजाओं वाले त्रिभुज के लिए कोसाइन नियम के अनुसार,हम देखते हैं कि $x^2 + x^2 = (\sqrt{2}x)^2$,जो पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करता है।अतः,सदिश एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज बनाते हैं।सदिशों के बीच के कोण ज्ञात करने के लिए,हम उन्हें एक-दूसरे के पीछे व्यवस्थित करते हैं।$\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है (क्योंकि वे समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं)।$\overrightarrow B$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण $180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$ है।$\overrightarrow A$ और $\overrightarrow C$ के बीच का कोण $180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}$ है।इसलिए,कोण $90^{\circ}, 135^{\circ}, 135^{\circ}$ हैं।

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