બિંદુઓ A(0,4) અને B(0, -4) આપેલ છે. તો બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P(x,y)$ નો બિંદુપથ $|AP - BP| = 6$ શરત દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.અહીં,$A = (0,4)$ અને $B = (0,-4)$ છે.$AP = \sqrt{x^2 + (y-4)^2}$ અને $BP =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{7} = 1$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P(x,y)$ નો બિંદુપથ $|AP - BP| = 6$ શરત દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.અહીં,$A = (0,4)$ અને $B = (0,-4)$ છે.$AP = \sqrt{x^2 + (y-4)^2}$ અને $BP = \sqrt{x^2 + (y+4)^2}$ છે.$|\sqrt{x^2 + (y-4)^2} - \sqrt{x^2 + (y+4)^2}| = 6$.આ અતિવલય (hyperbola) ની વ્યાખ્યા છે જેના નાભિઓ $(0,4)$ અને $(0,-4)$ છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ છે,તેથી $ae = 4$.અચળ તફાવત $2a = 6$ છે,તેથી $a = 3$.$b^2 = a^2(e^2 - 1) = (ae)^2 - a^2 = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7$.કેન્દ્ર $(0,0)$ પર છે અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે.સમીકરણ $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{7} = 1$ થાય છે.

બિંદુઓ $A(0,4)$ અને $B(0, -4)$ આપેલ છે. તો બિંદુ $P(x,y)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $|AP - BP| = 6$ થાય.

Similar Questions

જેના અનંતસ્પર્શકો $3x+4y-2=0$ અને $2x+y+1=0$ રેખાઓ છે અને જે $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module