बिंदु A(0,4) और B(0, -4) दिए गए हैं। तो बिंदु | vedclass

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Question

(D) बिंदु $P(x,y)$ का बिंदुपथ $|AP - BP| = 6$ शर्त द्वारा परिभाषित है।यहाँ,$A = (0,4)$ और $B = (0,-4)$ हैं।$AP = \sqrt{x^2 + (y-4)^2}$ और $BP = \sqrt{

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$\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{7} = 1$

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(D) बिंदु $P(x,y)$ का बिंदुपथ $|AP - BP| = 6$ शर्त द्वारा परिभाषित है।यहाँ,$A = (0,4)$ और $B = (0,-4)$ हैं।$AP = \sqrt{x^2 + (y-4)^2}$ और $BP = \sqrt{x^2 + (y+4)^2}$ है।$|\sqrt{x^2 + (y-4)^2} - \sqrt{x^2 + (y+4)^2}| = 6$ है।यह अतिपरवलय (hyperbola) की परिभाषा है जिसके नाभिक $(0,4)$ और $(0,-4)$ हैं।नाभिकों के बीच की दूरी $2ae = 8$ है,इसलिए $ae = 4$ है।स्थिर अंतर $2a = 6$ है,इसलिए $a = 3$ है।$b^2 = a^2(e^2 - 1) = (ae)^2 - a^2 = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7$ है।केंद्र $(0,0)$ पर है और अनुप्रस्थ अक्ष $y$-अक्ष पर है।समीकरण $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{7} = 1$ है।

बिंदु $A(0,4)$ और $B(0, -4)$ दिए गए हैं। तो बिंदु $P(x,y)$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए ताकि $|AP - BP| = 6$ हो।

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