आलेखीय रूप से,समीकरणों का युग्म $6x - 3y + 10 = 0$ और $2x - y + 9 = 0$ दो रेखाओं को दर्शाता है जो:

गणित की वार्षिक परीक्षा में राज ने नील द्वारा प्राप्त अंकों के $\frac{3}{4}$ गुना अंक प्राप्त किए। उनके अंकों का योग $140$ है। इसे दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि से हल कीजिए:
$4x + 6y = 11$
$5x - 8y = 6$

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को विलोपन विधि द्वारा हल कीजिए:
$7(y+3)-2(x+2)=14$
$4(y-2)+3(x-3)=2$

विलोपन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का हल ज्ञात कीजिए: $2x + y = 4$ और $x + 3y = 7$.

एक यात्री अहमदाबाद से नडियाद के लिए $5$ टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के लिए $10$ टिकट रु. $1050$ में खरीदता है। अहमदाबाद से नडियाद के एक टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के एक टिकट की कुल लागत रु. $130$ है। अहमदाबाद से नडियाद के टिकट की लागत और अहमदाबाद से वडोदरा के टिकट की लागत ज्ञात कीजिए।