एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु T है। यदि सम | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $N_0$ रेडियोधर्मी नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है।समय $t$ पर,विघटित हुए नाभिकों का अंश $x$ है।इसलिए,शेष बचे नाभिकों का अंश $N(t)/N_0 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \sqrt{1 - x}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $N_0$ रेडियोधर्मी नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है।समय $t$ पर,विघटित हुए नाभिकों का अंश $x$ है।इसलिए,शेष बचे नाभिकों का अंश $N(t)/N_0 = 1 - x$ है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार,$N(t) = N_0(1/2)^{t/T}$ होता है।अतः,$1 - x = (1/2)^{t/T}$।अब,हमें $t/2$ समय में क्षयित अंश ज्ञात करना है,जो $1 - N(t/2)/N_0$ है।$N(t/2)/N_0 = (1/2)^{(t/2)/T} = [(1/2)^{t/T}]^{1/2}$।$1 - x = (1/2)^{t/T}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $N(t/2)/N_0 = \sqrt{1 - x}$ प्राप्त होता है।$t/2$ समय में क्षयित अंश $1 - N(t/2)/N_0 = 1 - \sqrt{1 - x}$ है।

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $T$ है। यदि समय $t$ में $x$ अंश विघटित होता है,तो $\frac{t}{2}$ समय में कितना अंश क्षय होगा?

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