અચળ દબાણે દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. $\Delta Q: \Delta U: \Delta W$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
[આપેલ છે $\rightarrow \Delta Q=$ આપેલી ઉષ્મા,$\Delta U=$ આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર,$\Delta W$ $=$ કરેલું કાર્ય]

કાર્બન મોનોક્સાઇડને બંધ ચક્ર $abc$ પર લઈ જવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રક્રિયા $bc$ સમતાપી છે. જ્યારે વાયુનું તાપમાન $300 \ K$ થી વધારીને $1000 \ K$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $a$ થી $b$ સુધી જતી વખતે $7000 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. પ્રક્રિયા $ca$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા ...... $J$ છે.

એક એન્જિનિયર $10 \, kW$ પાવર આપતું અને $1 \, g/s$ ઈંધણ વાપરતું એન્જિન બનાવવાનો દાવો કરે છે. જો ઈંધણનું કેલરીફિક મૂલ્ય $2 \, kcal/g$ હોય, તો શું એન્જિનિયરનો દાવો સાચો છે?

બે મોલ એક-પરમાણ્વીય વાયુનું સમદાબીય સ્થિતિમાં $(P_0, V_0)$ થી $(P_0, 2V_0)$ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $\Delta Q_1$,$\Delta W_1$ અને $\Delta U_1$ એ વાયુને આપેલી ઉષ્મા,વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય અને આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે. હવે એક-પરમાણ્વીય વાયુને દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ દ્વારા બદલવામાં આવે છે,અન્ય શરતો સમાન રહે છે. આ કિસ્સામાં અનુરૂપ મૂલ્યો $\Delta Q_2$,$\Delta W_2$ અને $\Delta U_2$ છે. તો:

$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી રીતે $3V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે અને અંતિમ દબાણ $P_I$ મળે છે. તે જ વાયુનું સમોષ્મી રીતે $3V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે અંતિમ દબાણ $P_A$ મળે છે. ગુણોત્તર $P_A/P_I$ કેટલો થાય? $(C_P/C_V = \gamma)$

કોલમ-$I$ માં પ્રક્રિયાઓ અને કોલમ-$II$ માં ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ આપેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ)	$(i)$ $\Delta Q = \Delta U$
$(b)$ આઈસોથર્મલ (સમતાપી)	$(ii)$ $\Delta Q = \Delta W$
	$(iii)$ $\Delta U = -\Delta W$