$0^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા $1 \, g$ બરફને $100^{\circ}C$ તાપમાને રહેલી વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા શોધો (આપેલ છે: $L_{f} = 80 \, cal/g$,$c_{w} = 1 \, cal/g^{\circ}C$,$L_{v} = 536 \, cal/g$):

$0.2 \ kg$ દળ અને $900 \ J/kg \cdot K$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતું કેલરીમીટર $0.5 \ kg$ પ્રવાહી ધરાવે છે જેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2400 \ J/kg \cdot K$ છે. તેનું તાપમાન એક મિનિટમાં $60^{\circ}C$ થી ઘટીને $55^{\circ}C$ થાય છે. ઠંડા પડવાનો દર ....... $J/s$ છે.

એક શિકારીએ $m \ kg$ દળની ધાતુની ગોળી બંદૂકમાંથી અવરોધ તરફ છોડી અને જ્યારે તે અવરોધ દ્વારા અટકે છે ત્યારે તે પીગળી જાય છે. ગોળીનું પ્રારંભિક તાપમાન $300 \ K$ છે. જો ઉષ્માનો $\frac{1}{4}$ ભાગ અવરોધ દ્વારા શોષાય છે,તો ગોળીનો લઘુત્તમ વેગ કેટલો હશે ($ms^{-1}$ માં)? (ગોળીનું ગલનબિંદુ $= 600 \ K$,ગોળીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.03 \ cal \ g^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$,ગોળીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 6 \ cal \ g^{-1}$)

$10 \, kW$ પાવર ધરાવતું ડ્રિલિંગ મશીન $8 \, kg$ દળના એલ્યુમિનિયમના બ્લોકમાં કાણું પાડવા માટે વપરાય છે. જો પાવરના $50 \%$ મશીનને ગરમ કરવામાં અથવા આસપાસના વાતાવરણમાં વ્યય થતા હોય,તો $2.5 \, minutes$ માં બ્લોકના તાપમાનમાં થતો વધારો ........ $^\circ C$ હશે. [એલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.91 \, J/g \cdot ^\circ C$]

$C$ ઉષ્માધારિતા ધરાવતા લોખંડના સળિયાને $8T_0$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને એડિબેટિક દિવાલો ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,જેમાં $T_0$ તાપમાને બે મોલ હવા છે (જેને દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ ગણી શકાય) અને તે એડિબેટિક મૂવેબલ પિસ્ટન દ્વારા બંધ છે. વાતાવરણીય દબાણ $P_0$ છે. નળાકાર અને પિસ્ટનની સંયુક્ત ઉષ્માધારિતા $2C$ છે. સંતુલન તાપમાન શોધો. (ધારો કે હવાનું તાપમાન હંમેશા સમાન અને પાત્રના તાપમાન જેટલું જ રહે છે).

જો $1$ વાતાવરણીય દબાણે પ્રવાહી ઓક્સિજનને $50\, K$ થી $300\, K$ સુધી અચળ દરે ગરમી આપીને ગરમ કરવામાં આવે,તો તાપમાન વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ કેવો હશે?