किसी बल द्वारा किए गए कार्य को कैसे मापा जाता है? एक कुली जमीन से $20 \, kg$ का सामान उठाता है और उसे जमीन से $1.7 \, m$ ऊपर अपने सिर पर रखता है। कुली द्वारा सामान पर किए गए कार्य की गणना कीजिए। $(g = 10 \, m s^{-2})$

  • A
    कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है। किया गया कार्य $340 \, J$ है।
  • B
    कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है। किया गया कार्य $34 \, J$ है।
  • C
    कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है। किया गया कार्य $3.4 \, J$ है।
  • D
    कार्य बल और विस्थापन का गुणनफल है। किया गया कार्य $3400 \, J$ है।

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$(i)$ किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। गतिज ऊर्जा का $SI$ मात्रक लिखिए।
$(ii)$ $10 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $5 \, m s^{-1}$ के एकसमान वेग से गति कर रही है। वस्तु की गतिज ऊर्जा की गणना कीजिए।

सीमा ने $100 \, kg$ के एक भारी पत्थर को $200 \, s$ तक धक्का देने का प्रयास किया लेकिन वह उसे हिला नहीं सकी। $200 \, s$ के अंत में सीमा द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। ($, J$ में)

यदि प्रतिदिन $40 \, W$ के $4$ बल्ब $5$ घंटे, $60 \, W$ की $4$ ट्यूबलाइट $5$ घंटे, $100 \, W$ का टीवी $6$ घंटे और $400 \, W$ की वाशिंग मशीन $3$ घंटे उपयोग की जाती है, तो अप्रैल महीने के लिए बिजली बिल की गणना करें। प्रति यूनिट लागत ₹ $1.80$ है।

Difficult
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$(a)$ किसी वस्तु पर एक स्थिर बल द्वारा किए गए कार्य को परिभाषित कीजिए। कार्य के लिए व्यंजक भी लिखिए।
$(b)$ यदि किसी वस्तु का विस्थापन शून्य है,तो किसी बल द्वारा वस्तु पर कितना कार्य किया जाएगा?
$(c)$ किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा क्या है? $m$ द्रव्यमान और $v$ चाल से गतिमान वस्तु की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक लिखिए।

एक व्यक्ति ताड़ के पेड़ पर चढ़ रहा है:
$(i)$ गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य क्या है?
$(ii)$ यदि व्यक्ति $10 \, m$ ऊपर चढ़ता है और व्यक्ति का द्रव्यमान $45 \, kg$ है,तो व्यक्ति द्वारा लगाए गए बल के कारण किया गया कार्य क्या है?

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