यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो | vedclass

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Question

(A) चूंकि अंकों का क्रम मायने रखता है,इसलिए हम $9$ अलग-अलग अंकों में से एक बार में $4$ अंकों को लेकर बनने वाले क्रमचयों (permutations) की संख्या ज्ञात

Vedclass · Accepted Answer

$3024$

Vedclass · Answer

(A) चूंकि अंकों का क्रम मायने रखता है,इसलिए हम $9$ अलग-अलग अंकों में से एक बार में $4$ अंकों को लेकर बनने वाले क्रमचयों (permutations) की संख्या ज्ञात कर रहे हैं।$4$-अंकीय संख्या बनाने के तरीकों की संख्या क्रमचय सूत्र $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$n = 9$ और $r = 4$ है।अतः,$4$-अंकीय संख्याओं की संख्या $= ^9P_4 = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!} = 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6 = 3024$.

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